激を飛ばす／喝を入れる

「監督が選手に激を飛ばした」はまず、「激」の字が誤りです。正しくは「檄」で、常用漢字表に採用されていないのでカナ書きにすることもあります。
この「檄」は「召集の文書」または「敵の非をあげ自分の徳を述べて大衆に論告する文書。ふれぶみ」（新潮国語辞典新装改訂版）であり、「檄を飛ばす」の本来の意味は「ふれぶみを出す。人々を急ぎ呼び集める」（同）です。ただし現在、本来の意味での用法にはほとんどお目にかかりません。「監督が選手に―」のように、「激励する」「奮起させる」と同様に使われます。

「沈滞した空気に喝を入れた」の「喝」も正しい漢字は「活」です。「活を入れる」はもともと柔道で失神した人を蘇生させることを指し、それが転じて「元気をつける。激励する」（同）となりました。
つまり、「活を入れる」と「一喝する」（大声で叱る。同）は意味が異なります。しかしいまでは、「カツを入れる」というとき、「元気づける」よりも「叱る」のニュアンスが強いように思います。

「檄を飛ばす」＝「激励する」はほぼ許容されたようですが、「活を入れる」＝「一喝する」が主流となるのかどうか、気にかかるところです。

附記。念のため、本来の意味をまとめておきます。

檄を飛ばす＝人々を急ぎ呼び集める
活を入れる＝激励する
一喝する＝大声で叱る

つまり、本来は、「激励する」の意で「檄を飛ばす」、「大声で叱る」の意で「活を入れる」を用いるのは誤り。
「激を飛ばす」「喝を入れる」は用字の誤りです。