問合せ窓口を常時開設しています

辞書にはまだ採用されていないものの意味が変化して広く使われる言葉は、扱いに困ります。
「問合せ窓口を開設しました」であれば、この「開設」は従来の「あらたに開き設けること」（広辞苑第二版補訂版）です。が、「問合せ窓口を常時開設しています」だと、「あらたに」と「常時」が矛盾します。これは、窓口を常時開いている、という意味でしょう。そうすると「設ける」がどこかに消えてしまうのですが、「開」の文字につられて「開設する」＝「開いている」になったのかもしれません。
「開設」を従来の意味としてまちがいなく伝えたい場合は、「新設」を使ったほうがよさそうです。